LeA.SH 5 (Lern-Eingangs-Analyse für die Jahrgangsstufe 5)

Im Anschluss an die Durchführung von LeA.SH 5 erhalten Sie eine automatisierte Rückmeldung zur Lernausgangslage der gesamten Klasse wie auch einzelner Schülerinnen und Schüler.

Diese Rückmeldung ist verbunden mit konkreten Trainingsmaterialien. Die Links auf die Dateien finden sich auf den Rückmeldebögen.

Inhaltlich gliedert sich das Trainingsmaterial in die Bereiche Zahl und Operation sowie Raum und Form:

Kurzinformationen zu allen Bereichen finden sich hier:

Stellenwerte bündeln (SB)
  • Stellenwerte entstehen durch fortgesetztes Bündeln und Entbündeln – das ist die Basis für jede Zahlendeutung.
  • Wer das Prinzip nicht sicher beherrscht, kann Mehrstellenzahlen und später Dezimalbrüche kaum tragfähig verstehen.
  • Beispiel: 4 705 heißt 4 Tausender, 7 Hunderter, 0 Zehner, 5 Einer – nicht „4 und 7 und 5“.
Stellenwerte nutzen (SN)
  • Zahlen richtig lesen/schreiben heißt: feste Stellenfolge (Einer, Zehner, Hunderter …) und die Null als Platzhalter nutzen.
  • Diese Konventionen sichern die Kommunikation über Zahlen im Unterricht.
  • Beispiel: 2 034 wird stellenweise verstanden und erst dann sinnvoll „zweitausendvierunddreißig“ gesprochen
Strukturen nutzen (ST)
  • Anschauungsmittel (z. B. Zehnersystem‑Material, Zahlenstrahl, Rechteckmuster) brauchen klare Deutung nach Struktur und Konvention.
  • Häufige Fehler entstehen durch Vermischung von kardinalem/ordinalem Zahlaspekt oder falsche Skalierung.
  • Ziel ist, dass Schülerinnen und Schüler Material sachgerecht lesen und für Argumentationen nutzen.
Zahlbeziehungen (ZB)
  • Tragfähiges Zahlverständnis zeigt sich darin, Nachbarn, Größenvergleiche und Muster flexibel zu nutzen.
  • Gerade in großen Zahlenräumen werden Zahlbeziehungen wichtiger als einzelne Darstellungen.
  • Beispiel: 599 liegt „nahe“ bei 600 – das erleichtert Rechenstrategien erheblich.
Grundvorstellungen (GV)
  • Operationszeichen brauchen Bedeutungen in Geschichten, Bildern und Handlungen – erst dann tragen sie das Rechnen.
  • Ohne Grundvorstellungen wird nach Signalwörtern gerechnet und an Oberflächenmerkmalen festgehalten.
  • Ziel ist, Situationen sinnvoll zu deuten (z. B. „verteilen“ vs. „vereinigen“) und passende Rechnungen zu wählen.
Kleines Enmaleins (KE)
  • Automatisierte 1×1‑ und 1÷1‑Fakten sind Grundlage für flexibles Rechnen über 100 und für Bruchrechnen.
  • Ohne sicheren Abruf bleibt das Distributivgesetz ungenutzt, Zahlbeziehungen werden schwer erkannt.
  • Beispiel: 70·60 wird über 7·6 und Stellenwerte sicher erschlossen.
Strategien zur Addition und Subtraktion (PM)
  • Rechnen mit Zahlen (nicht Ziffern) heißt: Zahlbeziehungen und Rechengesetze gezielt einsetzen.
  • Ohne Strategien dominieren starre Algorithmen – Schätzen und Kopfrechnen bleiben unsicher.
  • Beispiel: 601 − 599 wird über Nähe zu 600 sofort zu 2.
Strategien zur Multiplikation und Division (MD)

Strategien stützen sich auf Zerlegen, Distributivgesetz und Stellenwertdenken.
So entstehen sowohl genaue als auch überschlagende Rechnungen aus Zahlbeziehungen.
Beispiel: 54·6 = 50·6 + 4·6; 495:5 nähert man über 500:5 an und passt an.

Begriffsbildung (BE)
  • Geometrische Begriffe ordnen Objekte, Eigenschaften und Relationen und werden hierarchisch vernetzt.
  • Ziel ist ein integriertes Begriffsverständnis statt bloßer Prototyp‑Erkennung.
  • Beispiel: Ein Quadrat ist zugleich Rechteck und Viereck – Begriffe werden bewusst in Beziehung gesetzt.
Symmetrien (SY)
  • Symmetrie ist zentral für Begriffsbildung und der Einstieg in Kongruenzabbildungen.
  • Unterschieden und genutzt werden Achsen‑, Dreh‑ und Schubsymmetrien – inkl. Herstellen und Prüfen.
  • Beispiel: Spiegelachse finden, drehsymmetrische Muster erzeugen und sauber begründen.
Raumvorstellung (WV)
  • Gefordert ist Vorstellungsvermögen: mentale Rotation, Netze auf‑/zufalten, Orientierung auf Plänen.
  • Diese Kompetenzen sind alltagsrelevant (z. B. Wege finden) und fächerübergreifend bedeutsam.
  • Beispiel: „Welches Netz ergibt einen Würfel?“ oder „Wie dreht sich die Form weiter?“.

Einsatz der Trainingsmaterialien

DIe einzelnen Abschnitte des Trainingsmaterials sind in immer gleicher Form aufgebaut:

Die Trainingsmaterialien liegen als pdf-Dateien vor und können in verschiedenen Szenarien eingesetzt werden:

1. Individuelle Förderung - Lernende erhalten die Aufgaben (ausgedruckt) zur individuellen Bearbeitung.

2. Zur Förderung in Partnerarbeit - insbesondere um mathematische Kommunikation zu ermöglichen, ist dieser Zugang geeignet.

3. Im Plenum - an der digitalen Tafel, im Klassengespräch oder im Sitzkreis können einzelne Übungen mit der Klasse bearbeitet und besprochen werden. Dies ist auch zur Vorbereitung von 1. und 2. hilfreich.

Grundsätzlich können die Trainingsmaterialien auch digital weitergegeben werden.

Förderung mit Mathe macht stark

LeA.SH 1 ist eine punktuelle Analyse und Förderung des Lernstandes, Mathe macht stark eine prozessbegleitende Förderdiagnostik. Insofern lassen sich beide Tools miteinander verzahnen. Die folgende Grafik zeigt die genaue Verknüpfung zwischen Inahlten aus LeA.Sh und Förderung in Mathe macht stark auf.

Detaillierte Hinweise zum Mathe macht stark-Programm finden sich auf der Pinnwand zur Verknüpfung von LeA.SH5 und Mathe macht stark: