Beispielaufgaben zum Leitfaden Sek. I
Im Leitfaden zu den Fachanforderungen konnten viele Beispielaufgaben nur auszugsweise wiedergegeben werden. Dieses Verzeichnis stellt die Aufgaben in vollständiger Form als Word-Dateien formatiert für DIN A 4 zum Herunterladen bereit, überwiegend mit Lösungen und Hinweisen für Lehrkräfte. Außerdem sollen auf diesem Wege in kleinerem Umfang ähnliche Materialien sowie Excel-Dateien für den Einsatz im Unterricht zur Verfügung gestellt werden.
Wie der Leitfaden selbst sind auch diese Materialien exemplarisch. Sie erheben nicht den Anspruch, die Leitideen systematisch abzudecken. Lediglich mit der Lernumgebung 'Satz des Pythagoras' wird eine komplette Unterrichtseinheit nach den Grundsätzen des gemeinsamen Lernens exemplarisch dargestellt.
Die Gliederung dieser Verzeichnisstruktur folgt dem Leitfaden.
1. Planung von kompetenzorientiertem Mathematikunterricht
2. Anforderungsebenen und Anforderungsbereiche
3. Aufgaben für das gemeinsame Lernen
1. Der Satz des Pythagoras – ein Beispiel für gemeinsames Lernen
Im ersten Kapitel des Leitfadens wird ausgeführt, welche Überlegungen der Planung von kompetenzorientiertem Mathematikunterricht zugrunde liegen müssen. Nur wenn der „Prozess des Mathematikbetreibens“ (Leuders) dabei im Mittelpunkt steht, kann in der Auseinandersetzung mit den Inhalten die Ausbildung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen erfolgen. Dazu muss die Lehrkraft geeignete Lernumgebungen bereitstellen und initiieren, dass die Lernenden die vier von Leuders formulierten Prozesskontexte Erfinden / Entdecken, Prüfen / Beweisen, Überzeugen / Darstellen sowie Vernetzen / Anwenden durchlaufen.
Die im Leitfaden als Beispiel vorgestellte Lernumgebung ermöglicht einen verstehensorientierten Zugang zum Satz des Pythagoras.
Differenzierte Aufgabenstellungen ermöglichen allen Lernenden ein sinnvolles Arbeiten auf ihrer Anforderungsebene. In den didaktischen Kommentaren wird gezeigt, wie sich unterschiedliche Ergebnisse im Plenum zu einem Ertrag zusammenführen lassen. Somit zeigt das Beispiel, wie gemeinsames Lernen in der Praxis aussehen könnte.
Die Arbeitsblätter zu dieser Unterrichtseinheit können als Word-Dokumente zur Verwendung im Unterricht heruntergeladen werden. Die Aufgaben bauen aufeinander auf.
pdf: alle Aufgaben der Lernumgebung 'Satz des Pythagoras' ohne Kommentierung
Word-Dokumente, einzelne Aufgaben mit Kommentaren
1. Einstiegsaufgabe Pythagoras (Leitfaden Seite 11)
2. zweite Aufgabe (Partnerarbeit zum Pythagoras, Leitfaden Seite 12) und 3. dritte Aufgabe (Seite 14)
4. Pythagoras vierte Aufgabe (ICH - DU - WIR, Leitfaden Seite 14 und 15)
5. Pythagoras fünfte Aufgabe (Lückentext, Leitfaden Seite 16)
6. Pythagoras sechste Aufgabe (Erkundungsaufgabe, Leitfaden Seite 16)
7. Pythagoras Anwendungsaufgabe 1 (Leitfaden Seite 19)
8. Pythagoras Anwendungsaufgabe 2 (Leitfaden Seite 19)
9. Erläuterungen zur Anwendungsaufgabe 'Pythagoras im Handwerk' (Aufgabe 3, Leitfaden Seite 19)
Link zum gesamten Film 'Satz des Pythagoras' (BR-Alpha)
Link zum Filmausschnitt 'Abstecken eines rechten Winkels im Handwerk' (BR-Alpha)
10. Anwendungsaufgabe 4 Pythagoras in Figuren (Leitfaden Seite 20)
11. Anwendungsaufgabe 5 Pythagoras in Körpern (Leitfaden Seite 21)
alle Aufgaben der Lernumgebung 'Satz des Pythagoras' ohne Kommentierung (Word)
2. Die Matrix aus Anforderungsebenen und Anforderungsbereichen als Planungsinstrument
Die Fachanforderungen unterscheiden drei Anforderungsebenen, die den Schulabschlüssen ESA und MSA bzw. dem Übergang in die Oberstufe (ÜOS bzw. AHR) zugeordnet sind. Innerhalb jeder der Anforderungsebenen müssen – gemäß Vorgabe der Bildungsstandards – drei Anforderungsbereiche angesprochen werden: Reproduzieren (AFB I), Herstellen von Zusammenhangen (AFB II) sowie Verallgemeinern und Reflektieren (AFB III).
Im Unterricht müssen demzufolge für jede Schülerin und jeden Schüler alle drei Anforderungsbereiche angemessen angeboten und entsprechende Leistungen eingefordert werden. Das ist unabhängig von der Anforderungsebene, auf der die Lernenden sich individuell befinden, zu gewährleisten. Es wäre beispielsweise eine Fehlinterpretation, auf der Anforderungsebene des ESA nur Aufgaben anzubieten, die ausschließlich reproduktive Leistungen verlangen.
Das Auswählen und Einordnen beispielhafter Aufgaben in eine 3 x 3- Matrix aus Anforderungsebenen und Anforderungsbereichen ist ein praktikables Instrument, um sich bei der Planung von Unterricht die jeweiligen Anforderungen bewusst zu machen. Dieser Blick auf Differenzierung und auf den geplanten Ertrag der Unterrichtseinheit hat insbesondere für die Aufgabenauswahl zur Gestaltung von Lernumgebungen eine große Bedeutung.
Das bedeutet keineswegs, dass permanent mit Aufgaben in neun Varianten gearbeitet werden muss. Offene, selbstdifferenzierende Aufgaben ermöglichen häufig das gemeinsame Arbeiten an einer Aufgabe; das Zusammenführen der Ergebnisse im Plenum verlangt aber wiederum den gleichen bewussten Blick auf den zu erwartenden, nach Anforderungsebenen unterschiedlichen Ertrag der Aufgabe.
Im Leitfaden wird durch eine Matrix für die Lernumgebung ‚Satz des Pythagoras’ der Output dieser Unterrichtseinheit verdeutlicht.
Ein zweites Beispiel, die Aufgabe ‚Randfelder von Quadraten’, zeigt, wie durch Variation des Aufgabenstamms auf den drei Anforderungsebenen die drei Anforderungsbereiche angesprochen werden können.
Damit die Aufgaben für Unterrichtszwecke eingesetzt werden können, stehen sie als Aufgabenkarten mit Musterlösungen zum Download bereit.
Eine eng an die Definition der Bildungsstandards angelehnte Übersicht ordnet wichtige mathematische Kompetenzen in die Anforderungsbereiche ein. Die Beispielaufgaben verdeutlichen Unterschiede zwischen den Anforderungsebenen.
Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen (pdf)
Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen (Word)
Aufgabenbeispiele 'Randfelder von Quadraten' zum Aufstellen und Interpretieren von Termen (pdf)
Aufgabenbeispiele 'Randfelder von Quadraten' zum Aufstellen und Interpretieren von Termen (Word)
Lösungen zu den Aufgabenbeispielen 'Randfelder von Quadraten' (pdf)
Lösungen zu den Aufgabenbeispielen 'Randfelder von Quadraten' (Word)
Aufgabenbeispiele zum erwarteten Output der Unterrichtseinheit Pythagoras (pdf)
Aufgabenbeispiele zum erwarteten Output der Unterrichtseinheit Pythagoras (Word)
Lösungen zu den Aufgabenbeispielen zur Unterrichtseinheit Pythagoras (pdf)
Lösungen zu den Aufgabenbeispielen zur Unterrichtseinheit Pythagoras (Word)
3. Aufgaben für das gemeinsame Lernen
„Offene Lernaufgaben sowie Aufgaben zum intelligenten Üben sind eine gute Möglichkeit, Schülerinnen und Schüler auf jeder Anforderungsebene differenziert zu fördern und zu fordern. Diese [verstehensorientierten] Aufgabenformate entsprechen am besten dem Grundgedanken des gemeinsamen Lernens.“ (Fachanforderungen Seite 14).
Die Grundsätze beim Arbeiten mit derartigen Aufgaben sind:
- Jeder kann anfangen!
- Es schadet nicht, wenn nicht alle gleich weit kommen!
- Verschiedene Lösungswege werden akzeptiert!
- Verschiedene Lösungsdarstellungen werden akzeptiert!
- Lösungen auf verschiedenen Abstraktionsniveaus werden akzeptiert!
Offene Lernaufgaben weisen zugängliche Einstiege mit Aufforderungscharakter auf. Diese Aufgaben sind differenzierend und ermöglichen, dass alle Schülerinnen und Schüler auf ihrem individuellen Niveau arbeiten und etwas hinzulernen können.
Anders als bei explizit nach Niveaus differenzierte Aufgaben können beim Einsatz von selbstdifferenzierenden Aufgaben alle Schülerinnen und Schüler trotz unterschiedlicher Niveaus gewinnbringend zusammenarbeiten − gemeinsames Lernen!
passende Ziffern bei Wurzeln Word-Version
Beispiel für das Öffnen einer Geometrie-Aufgabe Word-Version
Kommunikationsaufgabe zum Entdecken der Kongruenzsätze
Beispielaufgabe Seitenmittenvierecke Word-Version
Lernaufgabe Anhalteweg Word-Version Auswertung und Simulation mit der Tabellenkalkulation
4. Intelligentes Üben (produktives Üben)
Kaum ein anderes Fach verwendet so viel Unterrichtszeit für das Üben wie das Fach Mathematik. Dabei ist die verfügbare Lernzeit im Unterricht und für Hausaufgaben ebenso begrenzt wie die Vorbereitungszeit der Lehrkräfte. Beim Üben sollten deshalb nur hochwertige Ideen und funktionale Materialien zum Einsatz kommen, die es erlauben, mehrere Ziele zugleich zu verfolgen.
Das intelligente Üben hat zwei Dimensionen, eine didaktische Dimension – die intelligente Fragestellung – sowie eine methodische Dimension – die intelligente Organisation.
In der didaktischen Dimension liegt dem intelligenten Üben jeweils eine übergeordnete Fragestellung zugrunde. Eine Fragestellung ist offenbar dann ertragreich, wenn schon eine einzige Aufgabe eine Fülle von Denk- und Rechenvorgängen auslöst und dazu motiviert, freiwillig weitergehende mathematische Überlegungen anzustellen.
Im Vergleich mit Übungsformen, die großen Materialaufwand erfordern, sind selbstdifferenzierende Aufgaben vorteilhaft, an denen alle gemeinsam arbeiten. Dies geschieht auf unterschiedliche Weise, führt zu unterschiedlich tiefgehenden Erkenntnissen und zu verschiedenen Lösungsstrategien, was die Besprechung der Lösungen bereichert.
An zwei Beispielen zum Thema "Längen" soll aufgezeigt werden, wie wirksam intelligente Fragestellungen kognitiv aktivieren.
Die Spielidee "Stadt – Land – Fluss mit Längen" (Timo Leuders) fordert zur kreativen Suche nach Repräsentanten für Längen heraus.
Die Aufgabenidee "Längenpuzzle" (Henning Kempf) fordert zum Umrechnen, Addieren und Vergleichen von Längenangaben heraus.
Im Prinzip genügen es, die Längenangaben an der Tafel zu notieren. Kärtchen mit den Längenangaben erhöhen die Verbindlichkeit beim Puzzeln und ermöglichen eine einfachere Differenzierung. Mit Hilfe der Excel-Datei Längenpuzzle (Helmut Mallas) können Lehrkräfte eigene Längenpuzzles erstellen und extrem schnell einen Überblick über sämtliche Lösungen erhalten.
Die didaktische Dimension – Timo Leuders nennt fünf Formen des intelligenten Übens:
Produktives Spielen
Fermiaufgaben
Die methodische Dimension – die intelligente Organisation
Exemplarisch werden zwei Methoden mit eingebauter Lösungskontrolle vorgestellt, Ping-Pong sowie die Faltzettelmethode.
Aufgabensets sind eine Form des intelligenten Übens, die das differenzierte Üben mit einer effizienten Lösungsbesprechung verbinden.
Die täglich erscheinenden Kalenderblätter MATHE_364 wenden alle Formen des intelligenten Übens auf die Inhalte ab Jahrgangsstufe 7 an.
4.1 Reflektierendes Üben
Eine Schulbuchseite voller gleichartiger Rechenaufgaben („Aufgabenplantage“) kann man unterschiedliche Weise nutzen. Sollte man alle Aufgaben der Reihe nach abarbeiten lassen? Bereits die folgenden Arbeitsaufträge wären leicht durchführbare Differenzierungsmaßnahmen:
- Bearbeite mindestens fünf Aufgaben schriftlich!
- Arbeite 5 Minuten lang. Überspringe Aufgaben nach Lernfortschritt!
- Suche deine Lieblingsaufgaben heraus und bearbeite mindestens fünf Aufgaben!
Eine höhere kognitive Aktivierung ist erreichbar – ohne ein anderes Lehrwerk anzuschaffen, ohne ein zusätzliches Arbeitsblatt zu kopieren. Es bewirkt bereits viel, wenn man zusätzlich reflexionsanregende Fragen stellt, zum Beispiel
- Welches Ergebnis ist das größte?
- Welches Ergebnis ist das kleinste?
- Welche Aufgaben könntest du noch im Kopf rechnen?
- Bei welchen Aufgaben wäre eine halbschriftliche Rechnung vorteilhaft, bei welchen eine schriftliche Rechnung?
- Welches Ergebnis kommt dem Wert 10,50 am nächsten?
- Welches Ergebnis kommt am nächsten an eine ganze Zahl heran?
- Welches Ergebnis hat die meisten Stellen nach dem Komma?
Durch derartige Fragen, verbunden mit der Aussicht, nicht stur alle Aufgaben abarbeiten zu müssen, können auf elegante Weise zusätzlich folgende Ziele verfolgt werden:
- ein genaueres Betrachten des Zahlenmaterials
- Schätzen, Runden, Überschlagsrechnungen
- Ordnen von Aufgaben nach verschiedenen eigenen Kriterien
- Reflektieren von Rechen- und Bearbeitungsstrategien
- Reflektieren von Schwierigkeiten und Lernfortschritten
Die folgenden Beispiele zeigen jeweils anhand eines Arbeitsblattes, wie der geistige Ertrag der Übungsphase durch reflexionsanregende Fragen gesteigert werden kann.
Alle Beispiel-Arbeitsblätter sind für den Einsatz im Unterricht geeignet – am besten verbunden mit dem Stellen der vorgeschlagenen reflexionsanregende Fragen. In der Word-Version lassen sich die Sprechblasen vor dem Ausdrucken entfernen. Zu allen Aufgaben gibt es ausgearbeitete Musterlösungen.
Beispiel Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen Word-Version
Beispiel Konstruieren von Dreiecken Word-Version
Beispiel trigonometrische Berechnungen Word-Version
Beispiel lineare und quadratische Gleichungen Word-Version
Zusammenstellung von Beispielen für reflexionsanregende Fragen
4.2 Strukturierte Aufgaben
Abgesehen von einer Progression im Schwierigkeitsgrad weist das Zahlenmaterial auf einer Buchseite voller Übungsaufgaben tradionell kaum einen inneren Zusammenhang auf. Da lediglich Rechnen geübt werden soll, können dazu im Prinzip beliebige Zahlen Verwendung finden. Die Zahlen selbst sind also austauschbar und bis auf die Frage „richtig oder falsch gerechnet?“ ohne jegliche Bedeutung.
Außer einer gewissen Eintönigkeit scheint jedoch grundsätzlich nichts dagegen zu sprechen, in dieser ökonomischen Weise an einer Vielzahl gleichartiger Aufgaben Fertigkeiten einzuüben. Lehrkräfte sprechen von ‚Päckchen rechnen’. Sofern das Zahlenmaterial dieser Päckchen wahllos und unstrukturiert ist, sagen Didaktiker etwas abwertend ‚graue Päckchen’ oder ‚Aufgabenplantagen’.
Da die Zahlen im Prinzip beliebig sind, kann es aber auch nichts schaden, wenn das Zahlenmaterial gewisse Regelmäßigkeiten aufweist. Auf diese Weise stellen sich neben dem erwünschten Übungseffekt mehrere Vorteile ein:
- Das Material lädt dazu ein, Strukturen und Muster zu entdecken, eventuell sogar die beobachteten Bildungsgesetze explizit zu formulieren.
- Das Material lädt auch dazu ein, die beobachteten Gesetzmäßigkeiten einfach nur anzuwenden: als Hilfe, um damit die Lösung der aktuell bearbeiteten Aufgabe auf eine zweite, unabhängige Weise kontrollieren zu können, nämlich durch Vergleich mit den Lösungen vorangeganger Aufgaben.
- Beim Verbalisieren der Gesetzmäßigkeiten werden über Rechenfertigkeiten hinaus andere mathematische Kompetenzen angesprochen. Das gilt auch für das Anwenden der Regelmäßigkeiten ohne diese dabei explizit aussprechen zu müssen.
- Für diejenigen, die diese Beobachtungen und Entdeckungen machen, wird die Eintönigkeit des reinen Rechnens aufgehellt. Alle anderen stört die Struktur nicht, aber möglicherweise lassen auch sie sich von der Entdeckerfreude motivieren und beginnen selbst nach Mustern zu suchen.
Didaktiker sprechen von strukturierten Aufgaben oder in Anspielung auf das Päckchenrechnen von ‚schlauen Päckchen’. Didaktisch und methodisch ist zu entscheiden, ob die Muster thematisiert werden sollen oder nicht.
Im Sinne des Begriffs „didaktischer Mehrwert“ wäre, dass hier etwas beobachtet und entdeckt werden kann, jedoch nicht zwangsläufig entdeckt werden muss. Wer nichts entdecken konnte, hat dennoch fleißg geübt. Dann wäre es fatal, der gesamten Lerngruppe die Entdeckung in Form eines einzuübenden Verfahrens aufzudrängen, das dann in der nächsten Klassenarbeit abgefragt wird.
Ist jedoch eine Besprechung der Muster intendiert, dann ist "entscheidend, dass alle Lernenden die Päckchen selbst rechnen (es soll ja trainiert werden) und danach über die Muster auch gesprochen wird. Hier zeigen sich oft unterschiedliche Ideen der Lernenden und die Notwendigkeit, eine geeignete Sprache für die entdeckten Phänomene langsam und behutsam zu entwickeln." [Prediger 2008]. Das Fazit des zitierten Artikels: "Das reizvolle an den strukturierten Päckchen ist, dass sie keine zusätzlichen Lerninhalte erzeugen, die in Extra-Stunden isolierten Sondercharakter haben, sondern mitten im regulären Lernen von 'Schwarzbrotthemen', also Standard-Fertigkeiten genutzt werden können, und dennoch wichtige zusätzliche Aspekte des Mustererkennens und Dynamisierens ins Spiel bringen."
Literatur:
Prediger, Susanne,
Muster in Päckchen – Mit strukturierten Übungen Fertigkeiten trainieren und Strukturen erkennen in:
Mathematik 5-10, (2008) 3, S. 40-43
Aufgabenbeispiele aus den Mathematik-Kalenderblättern Mathe_364
Bruchrechnung vorwärts und rückwärts
Klammern, Priorität (Vorfahrtsregeln) beim Rechnen
Folgen von binomischen Formeln
4.3 intelligentes Üben – entdeckendes Üben
Wählt die Lehrkraft Übungsmaterial aus einer reichhaltigen Lernumgebung, können die Lernenden beim Bearbeiten besondere Sachverhalte oder Gesetzmäßigkeiten entdecken. Das gelingt eher, wenn strukturiertes Material eingesetzt wird und reflexionsanregende Fragen gestellt werden. Gelingt keine Entdeckung, dann wird der didaktische Mehrwert eben nicht genutzt – dennoch wird sinnvoll geübt. Unstrukturiertes Material mit beliebigen Zahlenwerten dagegen erlaubt von vornherein keine derartigen Entdeckungen – die Ergebnisse sind nichtssagend, austauschbar und bedeutungslos.
Auf den ersten Blick sieht dieser Arbeitsbogen aus wie eine ganz gewöhnliche Aufgabenplantage. Tatsächlich kann hier die schriftliche Multiplikation mit einem einstelligen Faktor geübt werden, und das ist sogar der primäre Zweck dieses Mathematik-Kalenderblatts. Zusätzlich kann hier etwas Geheimnisvolles entdeckt werden. Die Zahlen sind nicht wahllos, vielmehr handelt es sich um strukturiertes Material. Das offenbaren aber erst die Ergebnisse – sie haben einen Bedeutungsgehalt. Das bei dieser Aufgabe deutlich erkennbare System der Zahlenwerte stellt zugleich eine integrierte Lösungskontrolle und Hilfe dar. Durch die Möglichkeit des Weiterforschens bietet der Bogen gute Differenzierungsmöglichkeiten.
MATHE_364-Kalenderblatt "Geheimnisvolle Multiplikationen"
Die Aufgabe "Drei aufeinanderfolgende Zahlen" verbindet Rechentraining mit Propädeutik für die Algebra.
Beispielaufgabe "Drei aufeinanderfolgende Zahlen" Word-Version
Beispielaufgabe "Vier aufeinanderfolgende Zahlen" Word-Version
Beispielaufgabe "Vier Vieren" Word-Version
Die Beispielaufgabe "Summe zweier Brüche" hat auf den ersten Blick die Form eines Aufgabensets, besitzt aber durch die Variation der Grundaufgabe auch Eigenschaften einer Blütenaufgabe. Es sind kleinere und größere Entdeckungen möglich, aber wegen der Wahlmöglichkeiten nicht zwingend.
Beispielaufgabe "Summe zweier Brüche" Word-Version
4.4 intelligentes Üben - die intelligente Organisation
Generell sollten Lehrkräfte vor Beginn einer längeren Übungsphasen erwägen, den differenzierenden Auftrag "Überspringe Aufgaben nach Lernfortschritt" zu stellen. So kann vermieden werden, dass einzelne Lernende unnötig viel Zeit auf das Bearbeiten von gleichartigen Aufgaben im Anforderungsbereich I verwenden, die sie bereits beherrschen. Aufgabensets stellen eine Übungsform dar, in der das differenzierte Üben von vornherein angelegt ist.
Beim Üben wird relativ viel Zeit auf das Vergleichen von Lösungen verwendet, wobei einzelne Lernende überfordert sein können, während zugleich für andere Leerlauf entsteht. Dieses Problem kann durch Selbstkontrolle mit Hilfe eines Lösungsblattes oder durch computerbasiertes Üben reduziert werden. Dennoch ist eine exemplarische Besprechung im Plenum erforderlich.
Als Anregung für intelligent organisiertes Üben sollen an dieser Stelle zwei Methoden für die Partnerarbeit vorgestellt werden, die kein Üben im zeitlichen Gleichtakt erfordern und eine Lösungskontrolle bereits enthalten – Ping-Pong sowie die Faltzettelmethode.
Aufgabensets Ping-Pong Die Faltzettelmethode
4.6.1 intelligentes Üben – Ping-Pong
Beim Trainieren von Fertigkeiten können geschlossene, eventuell einschrittige Aufgaben durchaus ihre Berechtigung haben. Beim mündlichen Rechnen bietet sich als kooperative Methode das schnelle Üben im Tandem („Ping-Pong“) an. Eine Lösungskontrolle und ggf. Hilfen sind durch das Material gewährleistet. Die Methode differenziert nach Arbeitsgeschwindigkeit und beim Überspringen von Aufgaben auch nach Schwierigkeitsgrad.
Die hier zur Verfügung gestellten Ping-Pong-Bögen demonstrieren lediglich Material und Methode, inhaltlich stellen sie ein völliges Konglomerat dar. Eine umfangreiche Sammlung ist auf der DVD des Autors (Helmut Mallas, IQSH) kostenlos erhältlich.
Ping-Pong – so funktioniert die Methode
Beispiel 1: Ping-Pong 'Sinus und Co definieren' (pdf)
Beispiel 1: Ping-Pong 'Sinus und Co definieren'
Beispiel 2: Ping-Pong 'Längenangaben umwandeln'
Beispiel 3: Ping-Pong 'Brüche veranschaulichen' (pdf)
Beispiel 3: Ping-Pong 'Brüche veranschaulichen'
Beispiel 4: Ping-Pong 'Brüche auf dem Zahlenstrahl'
Beispiel 5: Ping-Pong 'Gib als Prozentsatz an'
Beispiel 6: Ping-Pong 'Kreisdiagramme'
Beispiel 7: Ping-Pong 'Gib die Anteile in Prozent an'
Beispie 8: Ping-Pong 'Exponentialform Zehnerpotenzen'
Beispiel 9: Ping-Pong 'erster Strahlensatz'
4.6.2 intelligentes Üben - die Faltzettelmethode ('stille Post')
Die Faltzettelmethode ist eine kooperative Methode, bei der sich zwei Lernpartner gegenseitig Aufgaben stellen und schriftlich lösen. Die Methode eignet sich zum Üben aller Rechenverfahren, die umkehrbar sind. Die Methode ist selbstdifferenzierend, erfordert keinerlei Materialaufwand und hat eine eingebaute Lösungskontrolle.
Zu einer Methode, die kein Material erfordert, können an dieser Stelle naturgemäß keine Arbeitsbögen zum Download angeboten werden. Jedoch soll die Methode anhand von Beispielen illustriert werden.
Aufgabensets
Aufgabensets dienen zum differenzierten Üben innerhalb einer Unterrichtsstunde. Das Aufgabenblatt lässt sich relativ einfach selbst erstellen. Im Internet ist zudem eine große Vielfalt an Aufgabensets verfügbar.
Das Aufgabenset im folgenden Beispiel weist zwei Besonderheiten auf:
- Es enthält ausgearbeitete Musterlösungen.
- Da Musterlösungen eine Besprechung im Plenum entlasten, aber nicht überflüssig machen, fordert das Lösungsblatt explizit dazu auf, sich Fragen und Wünsche für die Besprechung zu überlegen.
Erläuterungen zum Aufbau und Einsatz von Aufgabensets
Beispiel Aufgabenset rationale Zahlen Jahrgangsstufe 7
Auf der Seite Vorbereitung auf ESA und MSA werden im Fachportal acht Aufgabensets zur Leitidee funktionaler Zusammenhang bereitgestellt.