4.3 intelligentes Üben – entdeckendes Üben

Wählt die Lehrkraft Übungsmaterial aus einer reichhaltigen Lernumgebung, können die Lernenden beim Bearbeiten besondere Sachverhalte oder Gesetzmäßigkeiten entdecken. Das gelingt eher, wenn strukturiertes Material eingesetzt wird und reflexionsanregende Fragen gestellt werden. Gelingt keine Entdeckung, dann wird der didaktische Mehrwert eben nicht genutzt – dennoch wird sinnvoll geübt. Unstrukturiertes Material mit beliebigen Zahlenwerten dagegen erlaubt von vornherein keine derartigen Entdeckungen – die Ergebnisse sind nichtssagend, austauschbar und bedeutungslos.

Auf den ersten Blick sieht dieser Arbeitsbogen aus wie eine ganz gewöhnliche Aufgabenplantage. Tatsächlich kann hier die schriftliche Multiplikation mit einem einstelligen Faktor geübt werden, und das ist sogar der primäre Zweck dieses Mathematik-Kalenderblatts. Zusätzlich kann hier etwas Geheimnisvolles entdeckt werden. Die Zahlen sind nicht wahllos, vielmehr handelt es sich um strukturiertes Material. Das offenbaren aber erst die Ergebnisse  – sie haben einen Bedeutungsgehalt. Das bei dieser Aufgabe deutlich erkennbare System der Zahlenwerte stellt zugleich eine integrierte Lösungskontrolle und Hilfe dar. Durch die Möglichkeit des Weiterforschens bietet der Bogen gute Differenzierungsmöglichkeiten.

MATHE_364-Kalenderblatt "Geheimnisvolle Multiplikationen"

 

Die Aufgabe "Drei aufeinanderfolgende Zahlen" verbindet Rechentraining mit Propädeutik für die Algebra.

Beispielaufgabe "Drei aufeinanderfolgende Zahlen"    Word-Version

Beispielaufgabe "Vier aufeinanderfolgende Zahlen"    Word-Version

 

Beispielaufgabe "Vier Vieren"    Word-Version

 

Die Beispielaufgabe "Summe zweier Brüche" hat auf den ersten Blick die Form eines Aufgabensets, besitzt aber durch die Variation der Grundaufgabe auch Eigenschaften einer Blütenaufgabe. Es sind kleinere und größere Entdeckungen möglich, aber wegen der Wahlmöglichkeiten nicht zwingend.

Beispielaufgabe "Summe zweier Brüche"    Word-Version