4. Intelligentes Üben (produktives Üben)
Kaum ein anderes Fach verwendet so viel Unterrichtszeit für das Üben wie das Fach Mathematik. Dabei ist die verfügbare Lernzeit im Unterricht und für Hausaufgaben ebenso begrenzt wie die Vorbereitungszeit der Lehrkräfte. Beim Üben sollten deshalb nur hochwertige Ideen und funktionale Materialien zum Einsatz kommen, die es erlauben, mehrere Ziele zugleich zu verfolgen.
Das intelligente Üben hat zwei Dimensionen, eine didaktische Dimension – die intelligente Fragestellung – sowie eine methodische Dimension – die intelligente Organisation.
In der didaktischen Dimension liegt dem intelligenten Üben jeweils eine übergeordnete Fragestellung zugrunde. Eine Fragestellung ist offenbar dann ertragreich, wenn schon eine einzige Aufgabe eine Fülle von Denk- und Rechenvorgängen auslöst und dazu motiviert, freiwillig weitergehende mathematische Überlegungen anzustellen.
Im Vergleich mit Übungsformen, die großen Materialaufwand erfordern, sind selbstdifferenzierende Aufgaben vorteilhaft, an denen alle gemeinsam arbeiten. Dies geschieht auf unterschiedliche Weise, führt zu unterschiedlich tiefgehenden Erkenntnissen und zu verschiedenen Lösungsstrategien, was die Besprechung der Lösungen bereichert.
An zwei Beispielen zum Thema "Längen" soll aufgezeigt werden, wie wirksam intelligente Fragestellungen kognitiv aktivieren.
Die Spielidee "Stadt – Land – Fluss mit Längen" (Timo Leuders) fordert zur kreativen Suche nach Repräsentanten für Längen heraus.
Die Aufgabenidee "Längenpuzzle" (Henning Kempf) fordert zum Umrechnen, Addieren und Vergleichen von Längenangaben heraus.
Im Prinzip genügen es, die Längenangaben an der Tafel zu notieren. Kärtchen mit den Längenangaben erhöhen die Verbindlichkeit beim Puzzeln und ermöglichen eine einfachere Differenzierung. Mit Hilfe der Excel-Datei Längenpuzzle (Helmut Mallas) können Lehrkräfte eigene Längenpuzzles erstellen und extrem schnell einen Überblick über sämtliche Lösungen erhalten.
Die didaktische Dimension – Timo Leuders nennt fünf Formen des intelligenten Übens:
Die methodische Dimension – die intelligente Organisation
Exemplarisch werden zwei Methoden mit eingebauter Lösungskontrolle vorgestellt, Ping-Pong sowie die Faltzettelmethode.
Aufgabensets sind eine Form des intelligenten Übens, die das differenzierte Üben mit einer effizienten Lösungsbesprechung verbinden.
Die täglich erscheinenden Kalenderblätter MATHE_364 wenden alle Formen des intelligenten Übens auf die Inhalte ab Jahrgangsstufe 7 an.